Question

13．解下列方程组或不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{3x+4y=6}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-9＜3（x-1）}\\{1-\frac{3}{2}x≤\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×2-②得出-x=-6，求出x，把x=6代入①求出y即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0①}\\{3x+4y=6②}\end{array}\right.$
①×2-②得：-x=-6，
解得：x=6，
把x=6代入①得：6+2y=0，
解得：y=-3，
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-3}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-9＜3（x-1）①}\\{1-\frac{3}{2}x≤\frac{1}{2}x-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜3，
解不等式②得：x≥1，
∴不等式组的解集，1≤x＜3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组等知识点，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．