Question

9．下列说法：①所有的实数都可用数轴上的点表示；②两条直线相交所成的四个角中，有三个角相等，则两直线互相垂直；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中假命题有③④（填上序号）．

Answer 1

分析 根据数轴上的点与实数一一对应的关系可对①进行判断；根据对顶角相等和邻补角的定义可得到两条直线相交所成的四个角都为90度，从而根据垂直的定义可对②进行判断；根据无理数的分类对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．

解答 解：所有的实数都可用数轴上的点表示，所以①为真命题；
两条直线相交所成的四个角中，有三个角相等，则每个角为90度，所以两直线互相垂直，所以②为真命题；
无理数包括正无理数，负无理数，所以③为假命题；
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以④为假命题．
故答案为③④．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．