Question

【题目】为了弘扬传统文化，提高学生文明意识，育红学校组织全校80个班级进行“诵经典，传文明”演讲赛，比赛后对各班成绩进行了整理，分成4个小组（x表示成绩，单位：分）：A组：60≤x＜70；B组：70≤x＜80；C组：80≤x＜90；D组：90≤x＜100，并且绘制了如右不完整的扇形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中，B组对应的圆心角是多少度？

（2）学校从D组中选取了2名男生和2名女生组成代表队参加了区级比赛，由于表现突出，被要求再从这4名学生中随机选取两名同学参加市级比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）108°；（2）

【解析】

（1）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中，B组对应的圆心角是多少度；

（2）根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得相应的概率．

解：（1）B组的班级数为：80﹣80×40%﹣20﹣80×5%＝24，

扇形统计图中，B组对应的圆心角是：360°×＝108°，

即扇形统计图中，B组对应的圆心角是108°；

（2）由题意可得，树状图如下图所示，

恰好选中一名男生和一名女生的概率是，

即恰好选中一名男生和一名女生的概率是．