Question

下列说法正确的是（　　）

A．两组数据的极差相等，则方差也相等

B．数据的方差越大，说明数据的波动越小

C．数据的标准差越小，说明数据越稳定

D．数据的平均数越大，则数据的方差越大

Answer 1

分析：根据方差、算术平方根、极差及标准差的定义进行逐项判断后即可得到正确的结果．

解答：解：A、两组数据的极差相等，方差不一定相等，故本选项错误；
B、数据的方差越大，数据的波动越大，故本选项错误；
C、数据的标准差越小，方差也就越小，数据越稳定，故本选项正确；
D、数据的平均数大方差不一定就大，故本选项错误，
故选C．

点评：本题考查了方差、算术平方根、极差及标准差的定义．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．