已知一次函数与反比例函数中,x与y的对应值如下表:
x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
| -3 |
| 0 | 3 |
| 6 |
| -1 |
| -3 | 3 |
| 1 |
则不等式>的解为 。
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已知w关于t的函数:,则下列有关此函数图像的描述正确的是( )
(A)该函数图像与坐标轴有两个交点 (B)该函数图像经过第一象限
(C)该函数图像关于原点中心对称 (D)该函数图像在第四象限
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如图下列四个几何体,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)中,有两个相同而另一个不同的几何体是________
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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如图,在⊿ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D。下列四个结论:
①以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;
②∠BOC=90°+∠A;③EF不能成为⊿ABC的中位线;④设OD=m,AE+AF=n,则S⊿AEF =mn.
其中正确的结论是:( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
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如图,直线与y轴交于A点,与反比例函数(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=.
(1)求k的值;
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在y轴上是否存在点P,使得PM+PN最小,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到,如下是一个案例,请补充完整。(原创)
原题:如图1,在⊙O中,MN是直径,AB⊥MN于点B,CD⊥MN于点D,∠AOC=90°,AB=3,CD=4,则BD= 。
⑴尝试探究:如图2,在⊙O中,MN是直径,AB⊥MN于点B,CD⊥MN于点D,点E在MN上,∠AEC=90°,AB=3,BD=8,BE:DE=1:3,则CD= (试写出解答过程)。
⑵类比延伸:利用图3,再探究,当A、C两点分别在直径MN两侧,且AB≠CD,AB⊥MN于点B,CD⊥MN于点D,∠AOC=90°时,则线段AB、CD、BD满足的数量关系为 。
⑶拓展迁移:如图4,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(m,6),B(n,1)两点(其中0<m<3),且以y轴为对称轴,且∠AOB=90°,①求mn的值;②当S△AOB=10时,求抛物线的解析式。
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