Question

3．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． b²•b³=b⁶
• C． 4a-9a=-5
• D． （ab²）²=a²b⁴

Answer 1

分析 A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可；
B：根据同底数幂的乘法法则判断即可；
C：根据合并同类项的方法判断即可；
D：积的乘方法则：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数），据此判断即可．

解答 解：∵$\sqrt{8}-\sqrt{3}=2\sqrt{2}-\sqrt{3}≠\sqrt{5}$，
∴选项A错误；
∵b²•b³=b⁵，
∴选项B错误；
∵4a-9a=-5a，
∴选项C错误；
∵（ab²）²=a²b⁴，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（3）此题还考查了合并同类项问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（4）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．