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探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形,按图示规律填写下表:
图形编号(1)(2)(3)(n)
棋子个数5913______

解:(1)图(1)棋子个数为4+1=5;
图(2)棋子个数为2×4+1=9;
图(3)棋子个数为3×4+1=13;

第n个正方形需要棋子数为4n+1;
故答案为:4n+1
分析:易得(1)(2)(3)3个图形中棋子的个数,据此得到其余图形中棋子的总数与边数的关系即可;
点评:考查图形的变化规律;找到棋子总数与正方形的边数4及每边上的棋子的个数的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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22、探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形.

(1)按图示规律填写下表:
图形编号 (1) (2) (3) (4) (5) (6)
棋子个数
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子?
(3)按照这种方式摆下去,摆第个正方形需要多少个棋子?

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32、看看谁的观察能力及分析能力在课堂中得到了锻练,它有非常好的规律,等待着你去发现.加油啊,你一定能成功!
探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形

(1)按图示规律填写下表:
图形编号 (1) (2) (3) (4) (5) (6)
棋子个数
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子?
(3)按照这种方式摆下去,摆第20个正方形需要多少个棋子?

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19、探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形

(1)按图示规律填写下表:

(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要多少个棋子

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探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形,按图示规律填写下表:
图形编号 (1) (2) (3) (n)
棋子个数 5 9 13
4n+1
4n+1

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科目:初中数学 来源: 题型:

探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形

(1)按图示规律填写下表:

分别是
4
4
8
8
12
12
16
16
20
20
24
24

(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要
4n
4n
个棋子.

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