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    如图，AD是∠BAC的角平分线，交△ABC的边BC于点D，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分别为H、K，你能说明AB•DK=AC•DH吗？
    分析：由题意，易证得△ABH∽△ACK，△BHD∽△CKD，根据相似三角形的对应边成比例，则有
    AB
    AC
    =
    BH
    CK
    ，
    BH
    CK
    =
    DH
    KD
    ，即可得
    AB
    AC
    =
    DH
    KD
    ，即有AB•DK=AC•DH．
    解答：证明：∵AD是∠BAC的角平分线，
    ∴∠CAK=∠BAH，
    ∵BH⊥AD，CK⊥AD，
    ∴∠H=∠AKC=90°，CK∥BH，
    ∴△ABH∽△ACK，△BHD∽△CKD，
    ∴
    AB
    AC
    =
    BH
    CK
    ，
    BH
    CK
    =
    DH
    KD
    ，
    ∴
    AB
    AC
    =
    DH
    KD
    ，
    ∴AB•DK=AC•DH．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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    10
    3
    cm
    10
    3
    cm
    ．

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    ∠BAD=∠CAD
    ∠BAD=∠CAD
    ．

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