Question

【题目】在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图象信息，下列说法：①两人相遇前，甲速度一直小于乙速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的说法是_________（填序号）．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

根据相遇前的图像乙的速度有变化，没有都大于甲的速度，即可判断①，根据出发后1小时，甲乙相遇，可判断②，求出甲路程与时间的函数，及乙在0.5到1.5小时这段时间的函数，即可判断③，由图像甲先到到达20km处，知甲先到终点，故可判断④.

根据相遇前的图像乙的速度有变化，没有都大于甲的速度，∴①错误；

根据出发后1小时，甲乙相遇，∴②正确，

利用甲函数经过原点与（1，10）求出甲路程与时间的函数为y=10x,

乙在0.5到1.5小时这段时间的函数经过（0.5,8），（1,10），求出这段时间的函数为y=4x+6,

∴1.5h时，甲的路程为15km，乙的路程为12km, 甲的行程比乙多3km，故③正确，

由图像甲先到到达20km处，知甲先到终点，故可判断④正确.

故填②③④