Question

用适当的方法解下列方程：
（1）x²=49；
（2）（2x+3）²=4（2x+3）；
（3）2x²+4x-3=0（公式法）；
（4）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

分析：先观察方程，再确定各方程的解法；（1）用直接开平方法，（2）（4）用因式分解法，（3）根据题意用公式法求解．需注意（4）先要将方程化为一般式．

解答：解：（1）x²=49
直接开平方得x=±7（2分）
∴x₁=7，x₂=-7；（4分）

（2）（2x+3）²=4（2x+3）
移项，得（2x+3）²-4（2x+3）
分解因式，得（2x+3）[（2x+3）-4]=0（2分）
∴2x+3=0，2x+3-4=0
∴x1=-

3

2

，x2=

1

2

；（4分）

（3）2x²+4x-3=0（公式法）
a=2，b=4，c=-3
b²-4ac=4²-4×2×（-3）=40
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-4± 40

4

=

-2± 10

2

（2分）
∴x1=

-2+ 10

2

，x2=

-2- 10

2

；（4分）

（4）（x+8）（x+1）=-12
化成一般式，得x²+9x+20=0
分解因式得（x+4）（x+5）=0
∴x+4=0，x+5=0（2分）
∴x₁=-4，x₂=-5．（4分）

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．