Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）

A．ac＜0

B．b＜0

C．b2﹣4ac＜0

D．x=3关于x方程ax2+bx+c=0一个根

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：由开口向上，判定a＞0，与y轴交于负半轴，判定c＜0，对称轴在y轴右侧，判定b＜0，则可得A，B正确；

由抛物线与x轴有2个交点，判定△=b2﹣4ac＞0，可得C错误；

由抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴为直线x=1，可得抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），即可得x=3关于x方程ax2+bx+c=0一个根．则可得D正确．

解：A、∵开口向上，

∴a＞0，

∵与y轴交于负半轴，

∴c＜0，

∴ac＜0，

故本选项正确；

B、∵a＞0，对称轴在y轴右侧，

∴b＜0，

故本选项正确；

C、∵抛物线与x轴有2个交点，

∴b2﹣4ac＞0，

故本选项错误；

D、∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴为直线x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），

∴x=3关于x方程ax2+bx+c=0一个根；

故本选项正确．

故选C．