Question

课本第93页，第17题是这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．
把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8．
仿照上面的解题方法，完成下面的两题：
（1）若a²+a=0，则2a²+2a-2012的值为

-2012

．
（2）若a²+a=0，a-b=-3，则a²+b的值为

3

（3）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+7的值．

Answer 1

分析：（1）把2a²+2a-2012变形为2（a²+a）-2012，然后利用整体思想计算；
（2）把a²+b变形为a²+a-（a-b），然后利用整体思想计算；
（3）把3（a-b）-a+b+7变形为3（a-b）-（a-b）+7，然后利用整体思想计算．

解答：解：（1）2a²+2a-2012=2（a²+a）-2012=-2012；

（2）a²+b=a²+a-（a-b）=0-（-3）=3；

（3）3（a-b）-a+b+7=3（a-b）-（a-b）+7
=-3×3-（-3）+7
=1．
故答案为-2012；3．

点评：本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．