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    在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面积比是______，AD：AB=______，相似比是______．
    矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，
    ∵矩形ABCD∽矩形BCFE，
    ∵E、F分别为AB、CD的中点，
    ∴矩形ABCD的面积是矩形BCFE面积的2倍，
    ∴面积比是为：2：1，
    设AD=b，AB=a，
    ∵E、F分别为AB、CD的中点，
    ∴
    AD
    AB
    =
    BE
    BC
    ，
    ∴
    b
    a
    =
    a
    2
    b

    ∴a=
    		2
    b    ，
    ∴
    AD
    AB
    =
    b
    a
    =
    		2
    2
    ，
    ∵面积的比是相似比的平方，
    ∴相似比是
    		2
    ：1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （如图1），点P将线段AB分成一条较小线段AP和一条较大线段BP，如果，那么称点P为线段AB的黄金分割点，设=k，则k就是黄金比，并且k≈0.618．
     
    （1）以图1中的AP为底，BP为腰得到等腰△APB（如图2），等腰△APB即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足≈0.618的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义：　　；
    （2）如图1，设AB=1，请你说明为什么k约为0.618；
    （3）由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两部分（设S1＜S2），如果，那么称直线l为该矩形的黄金分割线．（如图3），点P是线段AB的黄金分割点，那么直线CP是△ABC的黄金分割线吗？请说明理由；
    （4）图3中的△ABC的黄金分割线有几条？

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    （1）从图中任找两组全等三角形；
    （2）从（1）中任选一组进行证明．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.

    (1) 求证：；
    (2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.

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    到O点的距离等于4cm的点的轨迹是__________．

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    如图，把一个长方形划分成二个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（　　）
    A．2：1B．3：1C．
    		2
    ：1    		D．
    		3
    ：1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个梯形相似：
    （1）求α的度数；（3）求x和y的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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