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    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是AB的中点，求证：ED=EC．
    证明：∵AB∥CD，AD=BC，
    ∴∠A=∠B．
    ∵E是AB的中点，
    ∴AE=BE．
    ∴△ADE≌△BCE（SAS）．
    ∴ED=EC．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    要剪切如图1（尺寸单位mm）所示的两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等．有两种面积相等的矩形铝板，第一种长500mm，宽300mm（如图2）；第二种长600mm，宽250mm（如图3）；可供选用．
    （1）填空：为了充分利用材料，应选用第______种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共______个，剪出这些零件后，剩余的边角料的面积是______mm2．
    （2）画图，从图2或图3中选出你要用的铝板示意图，在上面画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上的一个动点，PE⊥AB，PF⊥CD，CM⊥AB，垂足分别为E、F、M，则PE、PF、CM三者间存在怎样的数量关系？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，连接EF．
    （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
    （2）若点G是BC边上的一个动点，当点G在什么位置时，四边形DEFG是矩形？并求出这个矩形的周长；
    （3）在BC上能否找到另外一点G′，使四边形DEG′F的周长与（2）中矩形DEFG的周长相等，请简述你的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，梯形ABCD中，AC⊥CB，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长是20cm．求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
    （1）求BE的长；
    （2）求∠CDE的正切值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的上、下底的长分别为6厘米、12厘米，它的腰长是5厘米，则它的面积是______平方厘米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的锐角为60°，上底为3cm，腰长是4cm，则下底长为______cm．

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