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    如图，△ABC中，E是△ABC的内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D，求证：DE=DB．
    连接BE，
    ∵E为内心，
    ∴AE，BE分别为∠BAC，∠ABC的角平分线，
    ∴∠BED=∠BAE+∠EBA，∠EBA=∠EBC，∠BAE=∠EAC，
    ∴∠BED=∠EBC+∠EAC，∠EBD=∠EBC+∠CBD，
    ∵
    CD
    =
    CD
    ，
    ∴∠EAC=∠CBD，
    ∴∠EBD=∠BED，
    ∴DE=BD．
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    如图，等边三角形ABC的内切圆的面积9π，则△ABC的周长为______．

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    如图，⊙O为△ABC的内切圆，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，则△BMN的周长是（　　）
    A．10B．11C．12D．14

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知Rt△ABC的内切圆与斜边BC切于点D，与直角边AB、AC分别切于点E、F，则∠EDF等于（　　）
    A．90°B．60°C．75°D．45°

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    O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（　　）
    A．130°B．60°C．70°D．80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC边、CD边上的动点，满足∠EAF=45°．
    （1）求证：BE+DF=EF；
    （2）若正方形边长为1，求△CEF内切圆半径的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=5，则AB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰△ABC的顶角为120°，底边上的高为10，则腰长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于八点，且A八平分∠BAC．
    求证：八B=八C．

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