【题目】解方程
﹣1的步骤如下：
（解析）第一步：
﹣1（分数的基本性质）
第二步：2x﹣1＝3（2x+8）﹣3……（①）
第三步：2x﹣1＝6x+24﹣3……（②）
第四步：2x﹣6x＝24﹣3+1……（③）
第五步：﹣4x＝22（④）
第六步：x＝﹣
……（⑤）
以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（ ）
A. ②①③④② B. ②①③④③ C. ③①②④③ D. ③①④②③
一线名师提优试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）． 
（1）求点N落在BD上时t的值；
（2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；
（3）当点P在折线AD﹣DO上运动时，求S与t之间的函数关系式；
（4）直接写出直线DN平分△BCD面积时t的值．
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【题目】某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.
甲种客车 | 乙种客车 | |
载客量/(人/辆) | 45 | 30 |
租金/(元/辆) | 400 | 280 |
(1)共需租多少辆客车?
(2)请给出最节省费用的租车方案.
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【题目】如图,正方形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,延长BA至点F,使BF=AC,连接DF,∠DBA的平分线交DF于点P,连接PA．PO，如果AB=
，那么PA2+PO2=______．
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【题目】解答下列问题：
（1）一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需15天完成，甲先做5天后，甲、乙合作完成余下的工作，问两队合做几天可以完成这项工作？
（2）从A地到B地，甲需走10小时，从B地到A地，乙需走15小时，甲、乙两人从A，B两地相向而行，甲出发5小时后乙出发，问乙出发几小时后两人相遇？
（3）一笔钱款，可以买甲种商品10件或买乙种商品15件，用这笔钱款买了甲、乙两种商品，已知甲种商品比乙种商品多买了5件，问乙种商品买了几件？
（4）通过解答上面三个问题，你发现了什么？
（5）根据上面所列的方程，编写一道实际问题的应用题．
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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．
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【题目】如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四边形ABCD中， ， ；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点C（0，4），射线CE∥x轴，直线y=﹣ 
x+b交线段OC于点B，交x轴于点A，D是射线CE上一点．若存在点D，使得△ABD恰为等腰直角三角形，则b的值为 ． 
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F． （Ⅰ）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）若BD=2 
，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
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