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    17．因式分解：
    （1）20a-15ab
    （2）x2-12x+36
    （3）-a2+1
    （4）2a（b-c）2-3b+3c．

    分析 （1）直接提取公因式4a，进而分解因式即可；
    （2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；
    （3）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
    （4）直接提取公因式（b-c）进而分解因式即可．

    解答 解：（1）20a-15ab=5a（4-3b）；

    （2）x2-12x+36=（x-6）2；

    （3）-a2+1=（1-a）（1+a）；

    （4）2a（b-c）2-3b+3c
    =2a（b-c）2-3（b-c）
    =（b-c）[2a（b-c）-3]
    =（b-c）（2ac-2ac-3）．

    点评 此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行30米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P是边BC上的动点，点Q是对角线AC上的动点（包括端点A，C），则EP+PQ的最小值是3$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，BE是△ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且∠DEB=∠DBE．
    （1）DE与BC平行吗？为什么？
    （2）若∠A=40°，∠ADE=60°，求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图，请根据统计图表提供的信息解答下列问题：
    种类频数频率
    卡通画a0.45
    时文杂志b0.16
    武侠小说50c
    文学名著de
    （1）这次随机调查了200名学生，统计表中d=28；
    （2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是90°；
    （3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，直线AB与CD相交于O，OD是∠BOE的平分线，∠DOF=90°
    （1）OF平分∠AOE吗？请说明理由；
    （2）直接写出∠DOE的补角；
    （3）若∠BOE=58°，直接写出∠AOD和∠EOF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．某商店三月份盈利264000元，将264000用科学记数法表示应为2.64×105．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，点C是线段AB的中点，以AC为直径作半⊙O，点D是半圆上与A、C不重合的一动点，延长AD到点E，使AD=DE，连接BE、CE．
    （1）判断△AEB的形状，证明你的结论；
    （2）若点D在运动中，若DB与⊙O相切时，判断DB与CE的位置关系并证明．
    （3）在（2）的条件下，直接写出tanA的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　）
    A．1B．2C．3D．5

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