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    有一块三角形的铁片ABC，已知BC=12，高AM=8，要把它加工成一个正方形铁片，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB和AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．
    设正方形的边长为x，
    ∵GF∥BC，
    ∴△AGF∽△ABC
    ∴
    GF
    BC
    =
    AN
    AM
    ，即，
    x
    BC
    =
    AM-x
    AM
    ，
    把BC=12，AM=8，代入，解得x=4.8
    即正方形的边长为4.8．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子在平地上，两人的影长分别为2m和1m，求塔高AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校计划将校园内形状为锐角△ABC的空地（如图）进行改造，将它分割成△AHG，△BHE，△CGF和矩形EF-GH四部分，且矩形EFGH作为停车场．经测量BC=120m，高AD=80m．
    （1）若学校计划在△AHG上种草，在△BHE，△CGF上都种花，如何设计矩形的长、宽使得种草的面积与种花的面积相等？
    （2）若种草的投资是每平方米6元，种花的投资是每平方米10元，停车场铺地砖投资是每平方米4元，又如何设计矩形的长、宽使得△ABC空地改造投资最小？最小为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（　　）
    A．4米B．3.8米C．3.6米D．3.4米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    为测量被荷花池相隔的两树A，B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C，E，再定出AP的垂线FE，使F，C，B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：①AC，BC②AC，CE③EF，CE，AC．能根据所测数据，求得A，B两树距离的是（　　）
    A．②B．①②C．②③D．①③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    为测量被荷花池相隔的两树A、B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C、E，再定出AP的垂线FE，使F、C、B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：
    （1）AC、∠ACB；
    （2）AC、CE；
    （3）EF、CE、AC．
    能根据所测数据，求得A、B两树距离的是（　　）
    A．（1）B．（1），（2）C．（2），（3）D．（1），（3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了加强视力保护意识，小明想在长为中.2米，宽为4.中米的书房里挂一张测试距离为f米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其手甲、乙、丙k位同学设计方案新颖，构思巧妙．
    （1）甲生的方案：如右1，将视力表挂在墙AqEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
    （2）乙生的方案：如右2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙AqEF上挂一面足够u的平面镜，根据平面镜成像原理可计算4到：测试线应画在距离墙AqEF______米处．
    （中）丙生的方案：如右中，根据测试距离为fq的u视力表制作一个测试距离为中q的小视力表．如果u视力表手“E”的长是中.fcq，那么小视力表手相应“E”的长是多少厘米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，△DEF是△ABC的位似三角形（点D、E、F分别对应点A、B、C），原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k．
    （1）若位似比k=
    1
    2
    ，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；
    （2）若位似比k=m，△ABC的周长为C，则△DEF的周长=______；
    （3）若位似比k=n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积=______．

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