如图.直角三角形纸片ABC.∠C=90°.AC=6.BC=8.折叠△ABC的一角.使点B与点A重合.展开得折痕DE.求BD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2008•漳州）如图，直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折叠△ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长．

【答案】分析：由折叠易得BD=AD，那么可用BD表示出CD长，那么就表示出了直角三角形ACD的三边，利用勾股定理即可求得BD长．
解答：解：由题意知AD=BD，
设BD=x，则AD=x，CD=8-x，
在Rt△ACD中，由AC²+CD²=AD²，得6²+（8-x）²=x²．
解得x=

．
∴BD的长为

．
点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
②直角三角形的勾股定理．

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科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《二次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2008•漳州）如图，二次函数y=ax²-5ax+4a（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为D，连接BD．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若AD⊥BC，垂足为P，求二次函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，若直线x=m把△ABD的面积分为1：2的两部分，求m的值．