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    11．某人定制了一批地砖，每块地砖（如图1所示）是边长为0.6米的正方ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为50元、40元、30元，若将此种地砖按图2所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH．
    （1）判断图2中四边形EFGH是何形状，并说明理由；
    （2）E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

    分析 （1）图（2）可以看作是由四块图（1）所示地砖绕C点按顺（逆）时针方向旋转90°后得到的，故CE=CF=CG．所以△CEF是等腰直角三角形．因此四边形EFGH是正方形．
    （2）费用由三部分的费用组成，因此需求各个部分的面积．因为CE=CF，所以可设CE=x，用含x的式子表示各部分的面积，得出费用的表达式，再运用函数性质解答．

    解答 解：（1）四边形EFGH是正方形，
    图（2）可以看作是由四块图（1）所示地砖绕C点按顺（逆）时针方向旋转90°后得到的，
    故CE=CF=CG．
    ∴△CEF是等腰直角三角形．
    ∴四边形EFGH是正方形；

    （2）设CE=x，则BE=0.4-x，每块地砖的费用为y，
    那么y=$\frac{1}{2}$x2×50+$\frac{1}{2}$×0.4×（0.4-x）×40+[0.16-$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{2}$×0.4×（0.4-x）]×30
    =10x2-3x+12.6
    =10[（x-0.15）2+12.375（0＜x＜0.6）．
    当x=0.15时，y有最小值，即费用为最省，此时CE=CF=0.15．
    答：当CE=CF=0.15米时，总费用最省．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用以及图形面积求法等知识，借助数形结合得出图形面积关系是解题关键．

    练习册系列答案
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    2．阅读下列材料：
    布鞋在我国有3000多年的历史．据考证，最早的手工布鞋是在山西侯马出土的西周武士跪像所穿的布鞋．2008年6月14日，“千层底手工布鞋制作技艺”被文化部列入《国家级非物质文化遗产名录》，从而将这项古老的手工技艺保护起来．一句歌唱到“最爱穿的鞋是妈妈纳的千层底，站得稳走得正踏踏实实闯天下”，唱出了祖辈对儿时生活的美好回忆．为了提高工作效率，智慧勤劳的先辈们发明了鞋样，就是用纸或纸板按尺寸和形状做成鞋面、鞋帮、鞋底的模型．例如：按照图1的鞋样就可做出图2模样的鞋子．
    根据以上材料完成下列问题：
    （1）如图3、4、5是一组布鞋图片，6、7、8是一组鞋样的图片，请你在答题纸上将布鞋和对应的鞋样用线段连接起来；
    （2）图10是图9所示童鞋的鞋样．看到这个鞋样，明明认为鞋样丢了一部分，芳芳认为鞋样没有丢．请你判断明明和芳芳谁说的对，并用所学的数学知识说明理由．

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    19．化简$\frac{-36}{-12}$的结果是（　　）
    A．3B．-3C．-4D．24

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    6．根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为-1，则输出y的值为1．

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    16．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220-a）．
    （1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
    （2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？

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    3．如图，A、B是⊙O上的两点，过O作OB的垂线交AB于C，交⊙O于E，交⊙O的切线AD于D．
    （1）求证：DA=DC；
    （2）当OA=5，OC=1时，求DA及DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形ABCD，当∠B=90°时，测得AC=4，改变它的形状使∠B=60°，此时AC的长度为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{2}$

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    1．解方程：
    （1）2（3x-5）-3（4x-3）=0；     
    （2）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{10x+1}{6}$=1．
    （3）y-$\frac{1}{2}$（y-1）=$\frac{2}{3}$（y-1）；        
    （4）$\frac{0.2-x}{0.3}$-1=$\frac{0.1+x}{0.2}$．

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