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9.先化简,再求值:(x+3)(x-1)+(x+2)(x-2)-2(x-1)2,其中x=$\frac{1}{2}$.

分析 先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.

解答 解:(x+3)(x-1)+(x+2)(x-2)-2(x-1)2
=x2-x+3x-3+(x2-4)-2(x2-2x+1)
=x2-x+3x-3+x2-4-2x2+4x-2
=6x-9,
当x=$\frac{1}{2}$时,6x-9=6×$\frac{1}{2}$-9=-6.

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用,能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键,注意运算顺序.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-4}\end{array}\right.$是方程ax-2y=2的一个解,则a的值为(  )
A.-2B.2C.$\frac{10}{3}$D.-$\frac{10}{3}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.青山村种的水稻2009年平均每公顷产7500千克,2011年平均每公顷产9075千克,求水稻每公顷产量的年平均增长率.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.计算题:
(1)计算:$\sqrt{32}-2\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{8}$
(2)计算:3${\;}^{-2}+\sqrt{16}-(π-1)^{0}+|-\frac{8}{9}$|
(3)解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{5x+2y=8}\end{array}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.如图,矩形纸片按图(1)中的虚线第一次折叠得图(2),折痕与矩形一边的形成的∠1=65°,再按图(2)中的虚线进行第二折叠得到图(3),则∠2的度数为(  )
A.20°B.25°C.30°D.35°

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.阅读材料:
方程x2-x-2=0中,只含有一个未知数且未知数的次数为2.像这样的方程叫做一元二次方程.把方程的左边分解因式得到(x-2)(x+1)=0.我们知道两个因式乘积为0,其中有一个因式为0即可,因此方程可以转化为:x-2=0或       x+1=0
解这两个一次方程得:x=2或x=-1.
所以原方程的解为:x=2或x=-1.
上述将方程x2-x-2=0转化为x-2=0或x+1=0的过程,是将二次降为一次的“降次”过程,从而使得问题得到解决.
仿照上面降次的方法,解决下列问题:
(1)解方程x2-3x=0
(2)解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-9{y^2}=0\\ x+y=4\end{array}\right.$
知识迁移:
根据有理数的乘法法则“两数相乘,异号得负”,尝试解不等式:(x-3)(x+1)<0.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.下列运算正确的是(  )
A.a2•a3=a6B.(ab)3=ab3C.(a23=a6D.a6÷a2=a3

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.如图,有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为2π;用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.拼图是一种数学实验,我们利用硬纸板拼图,不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系,还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论.
(1)观察下面图①的硬纸板拼图,写出一个表示相等关系的式子:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2
(2)用不同的方法表示图②中阴影部分的面积,可以得到的乘法公式为(a+b)(a-b)=a2-b2
(3)两个边长为a,b,c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图③,用不同的方法计算这个图形的面积.你能发现a,b,c之间具有怎样的相等关系?(用最简形式表示)

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