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    16．已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是等腰三角形．

    分析 根据b2+2ab=c2+2ac，可以求得a、b、c之间的关系，从而可以求得三角形的形状．

    解答 解：∵b2+2ab=c2+2ac，
    ∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
    ∴（a+b）2=（a+c）2，
    ∴a+b=a+c，
    ∴b=c，
    ∴三角形ABC是等腰三角形，
    故答案为：等腰．

    点评 本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

    练习册系列答案
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    6．综合与实践
    问题情境
        在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．
    操作发现
    （1）创新小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度α，得到△AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是平行四边形．
    （2）实践小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90°，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论．
    拓展探索
    （3）请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论．

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    7．一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是（3a+5）元．

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    4．观察下列等式：$\frac{1}{1×\frac{1}{2}}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；
    将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$；
    ②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．

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    11．分解因式：4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2．

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    1．若单项式x2y3与-3x2ny3是同类项，则n=1．

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    8．双曲线y=$\frac{2}{x}$的图象在第一、三象限．

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    5．抛物线y=2x2-x的开口向上．

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    6．已知正△ABC的外接圆圆心为O，则∠AOB=120度．

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