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8、如图所示,直线AB、CD分别和EF相交,已知AB∥CD,BA平分∠GBE,∠CBG=∠DFE,那么与∠D相等的角有(  )
分析:首先由∠CBG=∠DFE,根据内错角相等,两直线平行,即可证得BG∥DF,又由AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等与两直线平行,同位角相等,即可求得∠D=∠G,∠ABG=∠G,∠ABE=∠GCB,又由BA平分∠CBE与对顶角相等,即可求得答案.
解答:解:∵∠CBG=∠DFE,
∴BG∥DF,
∵∠D=∠G,
∵AB∥CD,

∵BA平分∠GBE,
∴∠ABE=∠ABG,
∴∠ABE=∠GCB=∠G,
∵∠GCB=∠FCD,
∴∠FCD=∠G,
∴∠G=∠ABE=∠ABG=∠GCB=∠FCD=∠D.
∴与∠D相等的角有5个.
故选D.
点评:此题考查了平行线的性质与判定,以及角平分线的定义.此题比较简单,解题的关键是掌握两直线平行,内错角相等与两直线平行,同位角相等定理的应用.
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