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    （1）尺规作图．

    要求：写出作法（用词准确精炼）；保留作图痕迹（图形清晰，规范），已知：如图△ABC．
    求作：△ABC的内角平分线AD．
    作法：
    （2）如图2，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，-----依此类推．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），…；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），…．
    ①观察每次变换三角形的顶点变化规律，按此变换规律，经过
    6
    6
    次变换后，A、B的对应点坐标分别为（64，3）、（128，0）．
    ②若按第①小题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，推测An的坐标是
    （2n，3）
    （2n，3）
    ，Bn的坐标是
    （2n+1，0）
    （2n+1，0）
    ．
    分析：（1）根据角平分线的做法作图即可；
    （2）观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．
    解答：解：（1）如图所示：
    作法：①以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC与M、N，
    ②再以分别M、N为圆心，大于
    1
    2
    MN长为半径画弧，两弧交于点O，
    ③过A、O画射线，交BC与D，
    AD就是∠BAC的角平分线．

    （2）∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），
    2=21、4=22、8=23，
    ∴An（2n，3），
    ∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），
    2=21、4=22、8=23，16=24，
    ∴Bn（2n+1，0）．
    ∵A、B的对应点坐标分别为（64，3）、（128，0）．
    ∴2n=64，
    解得：n=6．
    故答案为：6；（2n，3）；（2n+1，0）．
    点评：此题主要考查了复杂作图，以及点的坐标规律，关键是注意分析点的坐标，找到其中的规律．
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    19、如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．回答下列问题：
    （1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具？请简要说明理由．
    （2）按尺规作图的要求，在框内正确作出的△A′B′C′图形，保留作图痕迹，不写作法和证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度．
    （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
    （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
    （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个．
    友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•温州一模）如图，已知线段AB，
    （1）线段AB为腰作一个黄金三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
    （友情提示：三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形）
    （2）若AB=2，求出你所作的黄金三角形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知三角形ABC，
    （1）请画出另一个三角形，使它与已知三角形相似比为1：2（尺规作图，要求不写作法，只保留作图痕迹）；
    （2）若给出原三角形ABC的面积为2a，求所作三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知用尺规将三等分一个任意角是不可能的，但对于一些特殊角则可以利用作等边三角形的方法三等分，请用直尺和圆规把平角CDE和∠AOB=45°这两个角三等分（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）．

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