【题目】如图,在正方形ABCD中 ,AB=1,E,F分别是边BC,CD上
的点,连接EF、、AF,过A作AH⊥EF于点H. 若,
那么下列结论:①平分;②FH=FD;③∠EAF=45°;
④; ⑤△CEF的周长为2.
其中正确结论的个数是
A.2 B.3 C.4 D.5
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弧ED=弧BD,连接ED、BD,延长AE交BD的延长线于点M,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C.
(1)若OACD,求阴影部分的面积;
(2)求证:DEDM.
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【题目】某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,日销售量y(kg)与时间第t天之间的函数关系式为(,t为整数),销售单价p(元/kg)与时间第t天之间满足一次函数关系如下表:
(1)直接写出销售单价p(元/kg)与时间第t天之间的函数关系式.
(2)在整个销售旺季的80天里,哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】为提升学生的艺术素养,某校计划开设四门选修课程:声乐、舞蹈、书法、摄影.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程,为保证计划的有效实施,学校随机对部分学生进行了一次调查,并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.
学生选修课程统计表
课程 | 人数 | 所占百分比 |
声乐 | 14 | |
舞蹈 | 8 | |
书法 | 16 | |
摄影 | ||
合计 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1) , .
(2)求出的值并补全条形统计图.
(3)该校有1500名学生,请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名.
(4)七(1)班和七(2)班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础,学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率.
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【题目】某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛,每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛.八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中,选男、女选手各一名组成一对选手参赛,一共能够组成哪几对?如果小敏和小强的组合是最强组合,那么采用随机抽签的办法,恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少?
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【题目】如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起(如图1),点A为公共顶点,∠BAC=∠AED=90°,它们的斜边长为2.若△ABC固定不动,把△ADE绕点A旋转到如图2的位置时,AD、AE与边BC的交点分别为M、N(点M不与点B重合,点N不与点C重合).
(1)证明:△BAN∽△CMA;
(2)求BNCM的值;
(3)当△ADE绕点A继续旋转到如图3的位置时,AD交BC于点M,AE、BC的延长线交于点N,此时BNCM的值是否发生变化?请你说明理由.
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【题目】(10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
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【题目】某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到300吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( )
A. 80(1+x)=300B. 80 (1+3x)=300
C. 80+80(1+x) +80(1+x)=300D. 80(1+x) =300
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