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    （2005•嘉兴）顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=    ．
    【答案】分析：根据相似比求解．
    解答：解：∵△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，AB=1
    ∴AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DE∥AB
    ∴设DE=x，则CD=BE=x，AD=BC=1-x，
    ∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x
    ∴
    解得：DE=．
    点评：此题考查了相似三角形的性质与方程思想，相似三角形的对应边的比相等；解题时要注意方程思想的应用．
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    （1）当a=40时，求h值；
    （2）从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；
    （3）从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s1，第2圈使“千斤顶”增高s2，试判定s1与s2的大小，并说明理由；若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”，则结果如何，为什么？

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    （1）当a=40时，求h值；
    （2）从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；
    （3）从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s1，第2圈使“千斤顶”增高s2，试判定s1与s2的大小，并说明理由；若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”，则结果如何，为什么？

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    （1）当a=40时，求h值；
    （2）从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；
    （3）从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s1，第2圈使“千斤顶”增高s2，试判定s1与s2的大小，并说明理由；若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”，则结果如何，为什么？

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    （1）当a=40时，求h值；
    （2）从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；
    （3）从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s1，第2圈使“千斤顶”增高s2，试判定s1与s2的大小，并说明理由；若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”，则结果如何，为什么？

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