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    20．计算：$\root{3}{27}+\sqrt{16}-\sqrt{\frac{1}{4}}$．

    分析 直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简各数进而求出答案．

    解答 解：$\root{3}{27}+\sqrt{16}-\sqrt{\frac{1}{4}}$
    =3+4-$\frac{1}{2}$
    =6$\frac{1}{2}$．

    点评 此题主要考查了立方根以及算术平方根，正确化简各数是解题关键．

    练习册系列答案
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    10．已知a，b为实数，且$\sqrt{1+a}$-（b-1）$\sqrt{1-b}$=0，求a2015-b2016的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若x、y满足|x-y+3|+（2x+y-6）2=0，则x+y=5．

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    8．若$\sqrt{x-1}$+（y+2）2=0，则（x+y）2016等于（　　）
    A．-1B．1C．32016D．-32016

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．把分式方程$\frac{2}{x+2}=\frac{1}{x-2}+3$转化为一元二次方程时，方程两边需同乘以（　　）
    A．3x（x+2）B．3x（x-2）C．3（x2-4）D．x2-4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知（x-y-2016）2+|x+y+2|=0，则x2-y2=-4032．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）若sin∠ABC=$\frac{4}{5}$，求tan∠BDC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．问题提出：“任意给定一个矩形A，是否存在另一矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一？”
    为解决上面的问题，我们先来研究几种简单的情况：
    （1）已知矩形A的边长分别为12和1，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一？
    解：设所求矩形B的两边长分别是x和y，由题意得
    $\left\{\begin{array}{l}{x+y=\frac{13}{3}}\\{xy=4}\end{array}\right.$，消去y化简得3x2-13x+12=0
    ∵△=169-144＞0，
    ∴x1=$\frac{4}{3}$，x2=3，
    ∴已知矩形A的边长分别为12和1时，存在另一矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一．
    （2）如果已知矩形A的边长分别为6和2，请依照上面的方法研究：是否存在满足要求的矩形B？
    问题解决：如果已知矩形A的边长分别为m和n，请你研究，当m和n满足什么条件时，矩形B存在？
    应用提升：如果在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下面的问题：（直接写出结果即可，不需说明理由）．
    ①该图象所表示矩形A的两边长各为多少？
    ②该图象所表示矩形B的两边长各为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解下列不等式，并在数轴上表示解集：
    （1）$\frac{3}{2}$x-1≤2x；
    （2）4（x-1）+3＞3x．

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