有序实数对与平面直角坐标系内点的对应关系我们知道.任何一个有序数对(a.b).在平面直角坐标系中都可以用唯一的一个点表示．请画出一个平面直角坐标系.并标出点..($\sqrt{3}$.-$\sqrt{5}$)在平面直角坐标系中的位置．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．有序实数对与平面直角坐标系内点的对应关系
我们知道，任何一个有序数对（a，b），在平面直角坐标系中都可以用唯一的一个点表示．请画出一个平面直角坐标系，并标出点（$\sqrt{3}，0$），（0，-$\sqrt{5}$），（$\sqrt{3}$，-$\sqrt{5}$）在平面直角坐标系中的位置．

分析根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后找出各点的位置即可．

解答解：如图所示．

点评本题考查了点的坐标，熟记平面直角坐标系的定义是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发．沿x轴向右以每秒一个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=-x²+bx+c经过点O和点P．
（1）求c．b（用t的代数式表示）：
（2）抛物线y=-x²+bx+c与直线x=1和x=5分别交于M、N两点，当t＞1时，
①在点P的运动过程中，你认为sin∠MPO的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出sin∠MPO的值：
②是否存在这样的/值，使得MP∥ON？如果存在，求出t值：如果不存在，请说明理由：
（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若抛物线在点O，P之间的部分与线段OP所围成的区域内（包括边界）恰有5个整点，结合函数的图象，直接写出t的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，在△ABC中，点D是BA边延长线上一点，过点D作DE∥BC，交CA延长线于点E，点F是DE延长线上一点，连接AF．
（1）如果$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，DE=6，求边BC的长；
（2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

20．

如图，已知⊙O₁与⊙O₂交于A，B两点，点C在⊙O₁上且在⊙O₂外，CA，CB的延长线分别与⊙O₂交于点D，E，AC=3，AD=6，⊙O₁的半径为2．则点O₁到DE的距离为（　　）

A．

$\frac{17}{4}$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$\frac{19}{4}$

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．如图（1），四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，过顶点A、C分别作AM⊥BD，CN⊥BD，M，N为垂足．
（1）求证：AM=CN；
（2）如图（2），在对角线DB的延长线及反向延长线上分别取点E，F，使BE=DF，连接AE、CF，试探究：当EF满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并加以证明．