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    如图下列三个条件：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。

    已知：_______________________________
    结论：_______________________________
    理由：
    ①②，③，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠C，∵∠B=∠C，∴∠B=∠EAB，∴EC∥BF，∴∠E=∠F．

    试题分析：已知：AB∥CD，∠B=∠C，
    结论：∠E=∠F，
    理由：∵AB∥CD，
    ∴∠EAB=∠C，
    ∵∠B=∠C，
    ∴∠B=∠EAB，
    ∴EC∥BF，
    ∴∠E=∠F．
    点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．根据平行线性质得出∠EAB=∠C，推出∠B=∠EAB，推出AC∥BF，根据平行线的性质推出即可．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE。
    （1）求证：BD=DE。
    （2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠1=250，∠B=650，AB⊥AC。

    （1）AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
    （2）根据题中的条件，能判断AB与CD平行吗？如果能，请说明理由；如果不能，还应添加什么条件？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形中，，,点是边的中点，点是边上一动点（不与点重合），延长交射线于点，连接，.

    （1）求证：四边形是平行四边形；
    （2）填空：①当的值为      时，四边形是矩形；
    ②当的值为       时，四边形是菱形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝2，以边AB为直径的⊙O经过点D，且∠DAB＝45°．
     
    （1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若以C为圆心的⊙C与⊙O 相切，求⊙C的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD∥BC，∠A＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB＝FC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，矩形ABCD，AB = 4，∠ACB = 30°．点E从点C出发，沿折线CA—AD以每秒一个单位长度的速度运动，过点E作EF∥CD交BC于点F，同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G，设运动的时间为t，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动．

    （1）当点B与点G重合时，求此时t的值；
    （2）直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围；
    （3）当t = 4时，将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度（），∠GEF的两边分别交矩形的边于点M，点N．当△MEN为等腰三角形时，求此时△MEN的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AB∥CD.

    (1)用尺规作图的方法，作∠的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
    (2)若AF 交CD 边交于点E，判断△ADE 的形状(只写结果)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形和菱形的边长分别为和，，则图中阴影部分的面积是（ ）.
    A．3　　B．2　C．　　D．

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