Question

10．从长度分别为4，5，9，10的四条线段中任取三条线段，用这三条线段能构成三角形的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用列举法得到所有四种结果，然后根据三角形三边的关系得到能组成三角形有种，然后根据概率公式求解．

解答 解：从长度分别为4，5，9，10的四条线段中任取三条，共有（4 5 9）、（4 9 10）、（5 9  10）、（4 5 10）四中可能，
其中能组成三角形有（4 5 9）、（4 5 10），
所以能组成三角形的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．也考查了三角形三边的关系．