某报亭销售江南晚报和扬子晚报.根据销售经验.对两种报纸提供了如下信息:①两种报纸每份售价均为1元.江南晚报每份进价0.6元.扬子晚报每份进价0.5元,②一个月内.江南晚报有20天每天可以卖出200份.其余10天每天只能卖出120份,扬子晚报有18天每天可以卖出180份.其余12天每天也只能卖出120份,③报社规定.一个月内每个报亭每天对同种� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

某报亭销售江南晚报和扬子晚报，根据销售经验，对两种报纸提供了如下信息：
①两种报纸每份售价均为1元，江南晚报每份进价0.6元，扬子晚报每份进价0.5元；
②一个月内（以30天计），江南晚报有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；扬子晚报有18天每天可以卖出180份，其余12天每天也只能卖出120份；
③报社规定，一个月内每个报亭每天对同种报纸买进的份数必须相同，当天卖不掉的报纸可以每份0.2元退回报社．
（1）若设该报亭每天从报社买进江南晚报x份（120≤x≤200），用含x的代数式表示江南晚报的月销售利润是多少元？
（2）如果该报亭某个月内销售扬子晚报的利润是销售江南晚报利润的1.2倍，那么当月的销售总利润最少为多少元？最多呢？

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）当120≤x≤200时，江南晚报的月销售利润=20天全卖掉江南晚报的利润+10天卖掉120份江南晚报的利润-10天中每天卖不掉江南晚报赔的钱，根据此关系式可列出表示江南晚报的月销售利润的代数式；
（2）设该报亭每天从报社买进江南晚报x份，则120≤x≤200，当该报亭某个月内销售扬子晚报的利润是销售江南晚报利润的1.2倍时，设当月的销售总利润为w元．先根据w=该月内销售扬子晚报的利润+销售江南晚报的利润，列出函数关系式，再根据一次函数的性质，即可求解．

解答：解：（1）设每天从报社买进江南晚报x份（120≤x≤200）时，
江南晚报的月销售利润为：
（1-0.6）×20x+（1-0.6）×120×10-（0.6-0.2）×10（x-120）
=8x+480-4x+480
=4x+960．
即江南晚报的月销售利润为：（4x+960）元；

（2）设该报亭每天从报社买进江南晚报x份，则120≤x≤200，当该报亭某个月内销售扬子晚报的利润是销售江南晚报利润的1.2倍时，设当月的销售总利润为w元．
∵扬子晚报月销售利润是江南晚报的1.2倍，江南晚报的月销售利润是4x+960，
∴扬子晚报月销售利润为1.2（4x+960）=4.8x+1152，
∴总销售利润w=4x+960+4.8x+1152=8.8x+2112，
∵8.8＞0，
∴w随x的增大而增大，
又∵120≤x≤200，
∴当x取最小值120时，w有最小值8.8×120+2112=1056+2112=3168元；
当x取最大值200时，w有最大值8.8×200+2112=1760+2112=3872元．
故如果该报亭某个月内销售扬子晚报的利润是销售江南晚报利润的1.2倍，那么当月的销售总利润最少为3168元，最多为3872元．

点评：本题考查一次函数的应用，根据题意列出函数式，以及根据函数式的特点和自变量的取值范围求出最值．

练习册系列答案

开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案

学业考试综合练习册系列答案

名题训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>