【题目】 “对顶角相等”的逆命题是 ______________________________________________________,该逆命题是 ___________命题
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )
A. B. C. D.
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【题目】甲校男生占全校总人数的50%,乙校女生占全校总人数的50%,则甲乙两校女生人数相比( )
A.甲校多于乙校B.甲校少于乙校C.甲乙两校一样多D.不能确定
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【题目】已知点M向左平移4个单位长度后的坐标为(-1,2),则点M原来的坐标为( )
A.(-5,2)B.(3,2)C.(-1,6)D.(-1,-2)
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【题目】探索规律:
观察由※组成的图案和算式,解答问题:
1+3=4=
1+3+5=9=
1+3+5+7=16=
1+3+5+7+9=25=
(1)请猜想1+3+5+7+9+ … +29= ;(3分)
(2)请猜想1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)= ;(3分)
(3)请用上述规律计算:(6分)41+43+45+ …… +77+79
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【题目】图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积:
方法1: ____ (只列式,不化简)
方法2: ______ (只列式,不化简)
(2)观察图b,写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系: ______ ;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,
则(a-b)2= ______ .
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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?
小敏在思考问题是,有如下思路:连接AC.
结合小敏的思路作答
(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由;参考小敏思考问题方法解决一下问题:
(2)如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.
①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;
②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论.
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