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    13．观察下列各式及其展开式
    （a+b）2=a2+2ab+b2
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
    （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
    （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
    …
    请你猜想（a+b）6的展开式第三项的系数是15，（a-b）4的系数和是0．

    分析 根据题意得出n次幂展开项的系数规律，分别表示出（a+b）6与（a-b）4的展开式，得到所求即可．

    解答 解：（a+b）2=a2+2ab+b2
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
    （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
    （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
    得到（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6，
    （a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4，
    则（a+b）6的展开式第三项的系数是15，（a-b）4的系数和是0，
    故答案为：15；0

    点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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    3．（1）问题发现
    如图1，△ABC和△BDE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CD．填空；
    ①∠CDB的度数为60°；
    ②线段AE，CD之间的数量关系为AE=CD．
    （2）拓展探究
    如图2，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点A，D，E在同一直线上，BF为△DBE中DE边上的高，连接CD．
    ①求∠CDB的大小；
    ②请判断线段BF，AD，CD之间的数量关系，并说明理由．
    （3）解决问题
    如图3，在正方形ABCD中，AC=2$\sqrt{2}$，AE=1，CE⊥AE于E，请补全图形，求点B到CE的距离．

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    4．因式分解：
    （1）x2-y2
    （2）-4a2b+4ab2-b3．

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    1．已知二元一次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y=-1}\\{x+4y=4}\end{array}}\right.$，则x+y=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，反比例函数y1=$\frac{-2}{x}$的图象有一个动点A，过点A、O作直线y2=ax，交
    图象的另一支于点B．
    （1）若点A的坐标是（-1，2），则有
    ①点B的坐标是（1，-2）；
    ②当x满足-1＜x＜0或x＞1时，y1＞y2；
    （2）若在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在反比
    例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上运动，且tan∠CAB=2，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的度数是（　　）
    A．18°B．36°C．54°D．72°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）
    A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
    C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cD．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$$÷10\sqrt{2}$；
    （2）$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$）；    
     （3）已知a=$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，求a2+b2-2ab的值．

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    3．如图所示，下列判断中错误的是（　　）
    A．因为AD∥BC，所以∠3=∠4B．因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°
    C．因为∠1=∠2，所以AD∥BCD．因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD

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