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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D是斜边AB上一点，DE垂直于AB交AC于E，且△ADE与△ABC的面积之比为1：3，则AE：EC等于________．

    2：1
    分析：设BC=a、DE=b，根据△ADE与△ABC的面积之比为1：2，可以求得a、b的比值，在Rt△ABC中可以求得AC，在Rt△ADE中可以求得AE，且EC=AC-AE．即可求得AE：EC．
    解答：在Rt△ABC中，∠A=30°，设BC=a，则AB=2a，AC=a．
    同样在Rt△ADE中，设DE=b，AE=2b，AD=b，
    ∴，
    ∴，
    ∴．
    故答案为：2：1．
    点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形面积的计算公式，本题中根据△ADE、△ABC面积比计算a、b的比值是解题的关键．
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
    34
    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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