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    19．一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形，则它的表面积8π+16π2cm2．

    分析 根据圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形，可知，圆柱体的高为4π，底面圆的周长为4π，从而可以求得底面圆的半径，进而求出圆柱体的表面积．

    解答 解：∵圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形，
    设底面圆的半径为r，
    ∴4π=2πr．
    解得r=2．
    ∴该圆柱体的表面积为：π×22×2+（4π）2=8π+16π2．

    点评 本题考查圆柱体侧面展开图和圆柱体的表面积的相关知识，关键是明确，圆柱体的侧面展开图为矩形，一边为圆柱体的高，一边为底面圆的周长，圆柱体的表面积为侧面积与上下两个底面圆的面积之和．

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    7．计算
    （1）$（-3\frac{4}{7}）÷（-1\frac{2}{3}）×（-15）÷（-\frac{1}{2}）$
    （2）-（-2）4×5-|-32-（-2）4×（-1）9|
    （3）20+（-6）+14+（-18）
    （4）$0.5+（-\frac{1}{4}）-（-2.75）+\frac{1}{2}$．

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    14．计算 
    ①-3+8-7-15                       
    ②23-6×（-3）+2×（-4）
    ③（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）×60                        
    ④（-63）÷2×（-$\frac{1}{2}$）
    ⑤1÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$                       
    ⑥-0.5×4+（-15）+17-|-12|．

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    4．如图所示，在△ABC中，DE⊥AB交AB于E，DE=CD，F在AC上，BD=DF，CF=BE，证明：
    （1）∠C=90°；
    （2）AB=AF+2EB．

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    11．把一张边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
    （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
    ①要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？
    ②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
    （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．

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    8．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．
    （1）求证：△EDM∽△FBM；
    （2）若△FBM的面积是3，求△BDE的面积．

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    9．如图，已知函数y=-$\frac{3}{x}$与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P（-3，1），则关于x的不等式ax2+bx＞-$\frac{3}{x}$的解为x＜-3或x＞0．

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