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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由．
    分析：本题实际上是求B到AC的距离，作BD⊥AC垂足为D．那么只要求出BD的长，就能判断出货船是否受影响，直角三角形ABD中，AB可以根据路程=速度×时间来求出．又已知了∠BAC的度数，因此BD就不难求出了．
    解答：精英家教网解：AB=16×20=320（海里），
    作BD⊥AC，垂足为D，在Rt△ABD中，
    ∵∠BAC=30°，
    ∴sin30°=
    BD
    AB
    ，BD=AB•sin30°=160．
    ∵160＜200，
    ∴B处的货船会受到影响．
    点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由精英家教网A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．
    （1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由．
    （2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？
    （供选用数据：
    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的目的地B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里/小时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里精英家教网的圆形区域（包括边界）都会受到影响．
    （1）B处是否会受到台风的影响答：
     
    （请填“会”或“不会”）
    （2）为避免受到台风的影响，该船应在
     
    小时内卸完货物．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的区域会受到影响．
    （1）B处是否受台风影响？说明理由．
    （2）若受台风影响，受影响的时间有多长？
    （3）为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货？
    （保留一位有效数字，
    		3
    ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源：《1.1-1.2 直角三角形的边角关系》2010年同步测试B卷（解析版） 题型：解答题

    如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由．

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