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17.如图,在△ACB中,∠BAC=60°,AC=2,AB=3,现将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC1B1,则阴影部分的面积为$\frac{3}{2}$π.

分析 根据旋转的性质可知S△ABC=S${\;}_{△A{B}_{1}{C}_{1}}$,由此可得S阴影=S${\;}_{扇形AB{B}_{1}}$,根据扇形面积公式即可得出结论.

解答 解:∵S△ABC=S${\;}_{△A{B}_{1}{C}_{1}}$,由此可得S阴影=S${\;}_{扇形AB{B}_{1}}$=$\frac{60•π•{3}^{2}}{360}$π=$\frac{3}{2}$π.
故答案为:$\frac{3}{2}$π.

点评 本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式,解题的关键是找出S阴影=S${\;}_{扇形AB{B}_{1}}$.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据旋转的性质找出阴影部分的面积等于扇形的面积是关键.

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