Question

19．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是100．
（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

Answer 1

分析 （1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；
（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以“25吨～30吨”户数所占百分比；
（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．

解答 解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，
故答案为：100；

（2）用水量在15～20的户数为100-（10+36+25+9）=20，
补全图形如下：

其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×$\frac{25}{100}$=90°；

（3）60000×$\frac{10+20+36}{100}$=39600（户），
答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．

点评 本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．