Question

如图示：

为了了解某市新生儿的体重，随机在各个医院抽取5000名儿童测体重收集数据，上图是其频率分布直方图，用x表示新生儿的体重，

请问：(1)新生儿体重在2850＜x≤3100范围的频率是多少？

(2)已知体重是3600＜x≤3850的新生儿共有750名，试求图中这个矩形的高．

(3)试求新生儿体重在3350＜x≤3600范围的频率．

Answer 1

答案：
解析：

(1)观察图像得：组距＝250，宽为2850＜x≤3100范围的矩形高是0.0008，根据： 频率＝矩形面积，所以2850＜x≤3100范围的频率是：0.0008×250＝0.2． (2)体重是3600＜x≤3850的新生儿共有750名，说明频数是750，又因为数据总数是5000，根据频率＝，求出频率是：750÷5000＝0.15，频率的值就是矩形的面积，所以高是：0.15÷250＝0.0006． (3)因为各频率之和等于1，所以体重在3350＜x≤3600范围的频率是： 1－0.0002×250－0.0008×250－0.0014×250－0.0006×250＝0.25．

提示：

这是一道读图题目，考查了频率分布图和频数分布图的区别与联系．正确理解统计图中各个量的意义和求法就可以作答了．由频率分布直方图可得信息：组距＝250，所以矩形的宽是250，图上标出了前三个矩形的高，即的值，根据：频率＝矩形面积＝组距×，所以2850＜x≤3100范围的频率是：0.0008×250＝0.2． (2)体重是3600＜x≤3850的新生儿共有750名，说明频数是750，而题目已知数据总数是5000，根据频率＝，求出频率是：750÷5000＝0.15，频率的值就是矩形的面积，所以矩形的高＝，最后求出高是：0.15÷250＝0.0006． (3)根据各频率之和等于1，所以体重在3350＜x≤3600范围的频率＝1－其他4个小组的频率和．又因为频率就等于对应矩形的面积，所以体重在3350＜x≤3600范围的频率是： 1－0.0002×250－0.0008×250－0.0014×250－0.0006×250＝0.25．