Question

如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD．过点D作DE⊥BF，且A，C，E三点在一直线上．若测得DE=15米，即可知道AB也为15米．请说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等，根据全等三角形对应边相等解答．

解答：解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，

∠ABC=∠EDC BC=CD ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE，
故测得DE=15米，即可知道AB也为15米．

点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．