【题目】为了解某校七年级学生作业时间情况,随机抽取了该校七年级部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下的统计图.
作业时间分组表(单位:小时)
别 | 作业时间 | 人数 | 频率 |
A | 1≤x≤1.5 | 5 | 0.1 |
B | 1.5≤x≤2 | 20 | b |
C | 2≤x≤2.5 | m | n |
D | x≥2.5 | 7 | 0.14 |
小计 | a | 1 |
(1)统计图中的a=______;b=______;m=______;n=______.
(2)求出C组的扇形的圆心角度数.
(3)如果该校七年级学生共400名,试估计这400名生作业时间在B组和C组的人数共有多少人?
【答案】(1)50、0.4、18、0.36;(2)C组的扇形的圆心角度数为129.6°;(3)估计这400名生作业时间在B组和C组的人数共有304人.
【解析】
(1)根据总数、频率、频数之间的关系即可求解;
(2)根据C组的扇形的圆心角度数=360°×C组所占的百分比,即可求解;
(3)根据这400名学生作业时间在B组和C组的人数=七年级总人数×B组和C组的百分比之和,即可求解.
(1)a=5÷0.1=50,b=20÷50=0.4,m=50-(5+20+7)=18,n=18÷50=0.36,
故答案为:50、0.4、18、0.36;
(2)C组的扇形的圆心角度数为:360°×0.36=129.6°;
(3)估计这400名学生作业时间在B组和C组的人数共有:400×(0.4+0.36)=304(人).
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【题目】为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).
(1)求a的值,并把频数直方图补充完整;
(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数.
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A,B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价.
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)大致的图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( )
A. 函数有最大值
B. 对称轴是直线x=
C. 当x<时,y随x的增大而减小
D. 当时﹣1<x<2时,y>0
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【题目】如图①,在矩形ABCD中,AB=,AD=3,点E是边AD靠近A的三等分点,点P是BC延长线上一点,且EP⊥EB,点G是BE上任意一点,过G作GH∥BP,交EP于点H.将△EGH绕点E逆时针旋转α(0<α<90°),得到△EMN(M、N分别是G、H的对应点).
(1)求BP的长;
(2)求的值;
(3)如图②当α=60°时,点M恰好落在GH上,延长BM交NP于点Q,取EP的中点K,连接QK.若点G在线段EB上运动,问QK是否有最小值?若有最小值,请求出点G运动到EB的什么位置时,QK有最小值及最小值是多少,若没有最小值,请说明理由.
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【题目】定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形中,若,则称四边形为准平行四边形.
(1)如图①,是上的四个点,,延长到,使.求证:四边形是准平行四边形;
(2)如图②,准平行四边形内接于,,若的半径为,求的长;
(3)如图③,在中,,若四边形是准平行四边形,且,请直接写出长的最大值.
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【题目】已知:如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BC=3cm,AC=3cm,点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为2cm/s;点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为cm/s;若设运动的时间为t(s)(0<t<3),解答下列问题:
(1)如图①,连接PC,当t为何值时△APC∽△ACB,并说明理由;
(2)如图②,当点P,Q运动时,是否存在某一时刻t,使得点P在线段QC的垂直平分线上,请说明理由;
(3)如图③,当点P,Q运动时,线段BC上是否存在一点G,使得四边形PQGB为菱形?若存在,试求出BG长;若不存在请说明理由.
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【题目】为了减轻二环高架上汽车的噪音污染,成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏.如图,工程人员在高架上的车道M处测得某居民楼顶的仰角∠ABC的度数是20°,仪器BM的高是0.8m,点M到护栏的距离MD的长为11m,求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离ED的长(结果保留到0.1m,参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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