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【题目】为了解某校七年级学生作业时间情况,随机抽取了该校七年级部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下的统计图.

作业时间分组表(单位:小时)

作业时间

人数

频率

A

1≤x≤1.5

5

0.1

B

1.5≤x≤2

20

b

C

2≤x≤2.5

m

n

D

x≥2.5

7

0.14

小计

a

1

1)统计图中的a=______b=______m=______n=______

2)求出C组的扇形的圆心角度数.

3)如果该校七年级学生共400名,试估计这400名生作业时间在B组和C组的人数共有多少人?

【答案】1500.4180.36;(2C组的扇形的圆心角度数为129.6°;(3)估计这400名生作业时间在B组和C组的人数共有304人.

【解析】

1)根据总数、频率、频数之间的关系即可求解;

2)根据C组的扇形的圆心角度数=360°×C组所占的百分比,即可求解;

3)根据这400名学生作业时间在B组和C组的人数=七年级总人数×B组和C组的百分比之和,即可求解.

1a=5÷0.1=50b=20÷50=0.4m=50-5+20+7=18n=18÷50=0.36

故答案为:500.4180.36

2C组的扇形的圆心角度数为:360°×0.36=129.6°;

3)估计这400名学生作业时间在B组和C组的人数共有:400×0.4+0.36=304(人).

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1)求a的值,并把频数直方图补充完整;

2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数.

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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200,170元的A,B两种型号的电风扇表中是近两周的销售情况:

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

(进价、售价均保持不变利润=销售收入-进货成本)

(1)A,B两种型号的电风扇的销售单价.

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30A种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)(2)的条件下超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能请给出相应的采购方案;若不能请说明理由.

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【题目】二次函数yax2+bx+ca≠0)大致的图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是(  )

A. 函数有最大值

B. 对称轴是直线x

C. x时,yx的增大而减小

D. 当时﹣1<x<2时,y>0

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=AD=3,点E是边AD靠近A的三等分点,点PBC延长线上一点,且EPEB,点GBE上任意一点,过GGHBP,交EP于点H.将EGH绕点E逆时针旋转α0α90°),得到EMNMN分别是GH的对应点).

1)求BP的长;

2)求的值;

3)如图α=60°时,点M恰好落在GH上,延长BMNP于点Q,取EP的中点K,连接QK.若点G在线段EB上运动,问QK是否有最小值?若有最小值,请求出点G运动到EB的什么位置时,QK有最小值及最小值是多少,若没有最小值,请说明理由.

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【题目】定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做准平行四边形”.例如:凸四边形中,若,则称四边形为准平行四边形.

1)如图①,上的四个点,,延长,使.求证:四边形是准平行四边形;

2)如图②,准平行四边形内接于,若的半径为,求的长;

3)如图③,在中,,若四边形是准平行四边形,且,请直接写出长的最大值.

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【题目】已知:如图,在RtACB中,∠C=90°BC=3cmAC=3cm,点PB点出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为2cm/s;点QA点出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为cm/s;若设运动的时间为t(s)(0t3),解答下列问题:

(1)如图①,连接PC,当t为何值时△APC∽△ACB,并说明理由;

(2)如图②,当点PQ运动时,是否存在某一时刻t,使得点P在线段QC的垂直平分线上,请说明理由;

(3)如图③,当点PQ运动时,线段BC上是否存在一点G,使得四边形PQGB为菱形?若存在,试求出BG长;若不存在请说明理由.

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【题目】为了减轻二环高架上汽车的噪音污染,成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏.如图,工程人员在高架上的车道M处测得某居民楼顶的仰角ABC的度数是20°,仪器BM的高是0.8m,点M到护栏的距离MD的长为11m,求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离ED的长(结果保留到0.1m,参考数据:sin20°≈0.34cos20°≈0.94tan20°≈0.36

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