在某项针对18-35岁的青年人每天发微信数量的调查中.设一个人的“日均发微信条数为m.当0≤m＜5时为A级.5≤m＜10时为B级.10≤m＜15时为C级.15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数的调查.根据调查数据整理并制作图表如下:青年人日均发微信条数统计表 m频数百分数A级900.3B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

在某项针对18-35岁的青年人每天发微信数量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：
青年人日均发微信条数统计表

m	频数	百分数
A级（0≤m＜5）	90	0.3
B级（5≤m＜10）	120	0.4
C级（10≤m＜15）	b	0.2
D级（15≤m＜20）	30	a

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：a=0.1，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有多少万人．

分析（1）先用A级的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后用总人数乘以C级所占的百分比即可得到b的值，用30除以总人数可得a的值；
（2）利用C级人数为60补全统计图；
（3）根据样本估计总体，可得到“日均发微信条数”不少于10条的百分比为0.2+0.1=0.3，然后用530万乘以0.3即可估计不少于10条的人数．

解答解：（1）调查的总人数=90÷0.3=300（人），
b=0.2×300=60，a=30÷300=0.1，
故答案为0.1，60；
（2）如图，

（3）530×（0.2+0.1）=159（万），
所以估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有159万人．

点评本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1；频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．也考查了样本估计总体．

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（1）当α=60°或90°时，△ABF为直角三角形；
（2）当BF=2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$时，△ABF为等腰三角形；
（3）当△ADH为等腰三角形时，求BF的值；
（4）连接BD，是否存在角α，使得四边形ABDH为平行四边形？如果存在，直接写出α的大小；如果不存在，请说明理由．