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    在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么∠A的正弦值是（）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：先根据勾股定理求得斜边AB的长，再根据正弦的定义即可求得结果.
    ∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4
    ∴
    ∴
    故选C.
    点评：解题的关键是熟练掌握正弦的定义：正弦
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，直角三角形中较小的锐角为，那么的值是（    ）

     

     
    A．      B．      C．       D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）已知Rt△ABC中，∠C＝90º, AC＝，BC＝2，则tanB＝      ；
    （2）已知sinα·cos30°＝,则锐角α＝     度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度，某人从大树底部B处往前走20米到C处，用测角器测得树顶A的仰角为30°，已知测角器的高CD为1米，大树与地面成45°的夹角（平面ABCD垂直于地面），求大树的高（保留根号）。
            

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，电线杆AB直立在地面上，它的影子恰好照在土坡坡面CD和地面上，若斜坡CD的坡角为45°，∠A=60°，CD=6m，BC=m，则电线杆AB的长度_____ m．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时.

    （1）求港口A到海岛B的距离；
    （2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=4,AB=5,则tan∠BCD等于(     ).

    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C、D所在位置如图所示），

    （1）请用圆规和直尺在图中作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）求图书室E到点A的距离.

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