Question

【题目】某游乐园的门票销售分两类：一张个人票，分为成人票，儿童票；一类为团体门票(一次购买门票10张及以上)，每张门票在成人票价格基础上打6折．已知一个成人带两个儿童购门票需80元；两个成人带一个儿童购门票需100元．

(1)每张成人票和儿童票的价格分别是多少元？

(2)光明小学4名老师带领x名儿童到该游乐园，设购买门票需y元．

①若每人分别购票，求y与x之间的函数关系式；

②若购买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

③请根据儿童人数变化设计一种比较省钱的购票方案．

Answer 1

【答案】(1)每张成人票和儿童票的价格分别40元，20元；(2)①y＝20x+160；②y＝20x+96(x≥6)；③若儿童人数没有超过6人，按照6人买儿童票；儿童人数等于或超过6人，按照实际儿童人数买儿童票，此时比较省钱．

【解析】

(1)设每张成人票和儿童票的价格分别是x元，y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；

(2)①根据成人与儿童数目，按照个人票买法计算即可；

②根据题意，按照团体买法计算，并求出x的范围即可；

③根据儿童人数的不同，选择省钱方案即可．

解：(1)设每张成人票和儿童票的价格分别是x元，y元，

根据题意得：，

解得：，

则每张成人票和儿童票的价格分别40元，20元；

(2)①若每人分别购票，y＝4×40+20x＝20x+160；

②若购买团体票，y＝4×40×60%+20x＝20x+96(x≥6)；

③若儿童人数没有超过6人，按照6人买儿童票；儿童人数等于或超过6人，按照实际儿童人数买儿童票，此时比较省钱．