Question

7．求如图所示的窗户的边框面积（上部为半圆）．（单位：cm）

Answer 1

分析 首先根据圆的面积的求法，求出虚线上方的窗户的边框面积；然后根据长方形的面积的求法，求出虚线下方的窗户的边框面积；最后把它们求和，求出窗户的边框面积是多少即可．

解答 解：3.14×（x+120÷2）²÷2-3.14×（120÷2）²÷2+2（10x+2）x+（120+2x）x
=1.57×[（x+120÷2）²-（120÷2）²]+20x²+4x+2x²+120x
=1.57×（x²+120x）+22x²+124x
=23.57x²+312.4x
即窗户的边框面积是23.57x²+312.4x．

点评 （1）此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确列代数式应该注意的四个问题：（1）在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．（2）要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．（3）在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．（4）含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．
（2）此题还考查了长方形和圆的面积的求法，要熟练掌握．