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    【题目】七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD，EFGH的面积比为______.

    【答案】

    【解析】

    如图，设七巧板中小正方形的边长为a，可得BD=4a,根据正方形性质可求出AB的长，即可得正方形ABCD的面积，利用三角形面积公式和正方形面积公式可得图中1、2、3、4、5的面积，即可求出正方形EFGH的面积，进而可得答案.

    如图，设七巧板中小正方形的边长为a，

    ∴BD=4a，

    ∴CD=2a，

    ∴S正方形ABCD=(2a)2=8a2，

    ∵S1=S2=S3=S4=a2a=a2，S5=a2，

    ∴S正方形EFGH=8a2+4a2+a2=13a2，

    ∴正方形ABCD，EFGH的面积比为=，

    故答案为：

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    （2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；

    （3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少？

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    （1）求做成的盒子底面积y(㎝2)与截去小正方形边长x(㎝)之间的函数关系式；

    （2）当做成的盒子的底面积为900㎝2时,试求该盒子的容积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为(-3，1)．

    (1)求点B的坐标；

    (2)求过A、O、B三点的抛物线的解析式；

    (3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求△AB1B的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CF垂直直径BD于点E，交边AB于点F.

    （1）求证：∠BFC=∠ABC.

    （2）若⊙O的半径为5，CF=6，求AF长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点端6米的处，用1.5米的测角仪测得电梯终端处的仰角为14°，求电梯的坡度与长度.（参考数据：，，）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．

    （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

    （2）如图1，过点P作PE⊥y轴于点E．求△PAE面积S的最大值；

    （3）如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．

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    【题目】某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

    （1）求这两种品牌计算器的单价；

    （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；

    （3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？

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