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(2008•盐城)在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为x(张),总费用为y(元).现有两种购买方案:
方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购门票的价格为每张60元;(总费用=广告赞助费+门票费)
方案二:购买门票方式如图所示.解答下列问题:
(1)方案一中,y与x的函数关系式为______;方案二中,当0≤x≤100时,y与x的函数关系式为______;当x>100时,y与x的函数关系式为______;
(2)如果购买本场足球赛超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由;
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张,花去总费用计58 000元,求甲、乙两单位各购买门票多少张?

【答案】分析:(1)依题意可得y与x的函数关系式y=60x+10000;本题考查了分段函数的有关知识(0≤x≤100;x>100);
(2)设60x+10000>80x+2000,可用方案二买;当60x+1000=80x+2000时,两种方案均可选择;当60x+1000<80x+200时,可选择方案一;
(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张,分别可采用方案一或方案二购买.
解答:解:(1)方案一:y=60x+10000;当0≤x≤100时,y=100x;当x>100时,y=80x+2000;

(2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000,∵x>100,方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000;
当60x+10000>80x+2000时,即x<400时,选方案二进行购买,当60x+10000=80x+2000时,即x=400时,两种方案都可以,当60x+10000<80x+2000时,即x>400时,选方案一进行购买;

(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张;
∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票,
∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况:b≤100或b>100.
当b≤100时,乙公司购买本次足球赛门票费为100b,
解得不符合题意,舍去;
当b>100时,乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000,
解得符合题意.
答:甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.
点评:(1)利用一次函数求最值时,主要应用一次函数的性质;
(2)用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题.
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