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    12．分解因式：x3+x2y-xy2-y3=（x+y）2（x-y）．

    分析 将前两项和后两项分别提取公因式，进而结合平方差公式分解因式得出答案．

    解答 解：x3+x2y-xy2-y3
    =x2（x+y）-y2（x+y）
    =（x+y）（x2-y2）
    =（x+y）2（x-y）．
    故答案为：（x+y）2（x-y）．

    点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，熟练应用乘法公式分解因式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB，以点D为圆心，DE为半径作⊙D，求证：AC与⊙D相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，将0.000 000 7用科学记数法表示为7×10-7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．作图题，如图，已知：△ABC，读句作图，保留作图痕迹不写作法
    （1）作∠B的平分线BD交AC于D．
    （2）作高AE，E为垂足．
    （3）作边AB的垂直平分线交AB于F．
    （4）作∠AEM=∠ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．大地中学八年级为数学竞赛设奖，派了两位老师去学校的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，超市的A，B两种笔记本的价格分别是10元和6元，他们准备购买这两种笔记本共30本．
    （1）如果他们购买奖品共花费了240元，则这两种笔记本各买了多少本？
    （2）两位老师根据竞赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
    ①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
    ②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
    第一步，分别以点A、D为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
    第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
    第三步，连接DE、DF．
    若BD=6，AF=4，CD=3，求线段BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．当α=90°时，求AE′，BF′的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，点P为⊙O外一点，点A、B在圆上，PA、PB交优弧AB于点C、D，若∠AOB=60°，则判断∠APB大小正确的是（　　）
    A．∠APB=30°B．∠APB＞30°C．∠APB＜30°D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若△ABC∽△DEF，且$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{1}{9}$．

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