Question

已知|3a+5|+（a-2b+

5

2

）²=0，求关于x的不等式3ax-

1

2

（x+1）＜-4b（x-2）的最小非负整数解．

Answer 1

分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b的值，再把a，b的值代入不等式中，最后找出x取值内的最小负整数解即可．

解答：解：根据题意得3a+5=0，a-2b+

5

2

=0，
解得a=-

5

3

，b=

5

12

代入不等式得-5x-

1

2

（x+1）＜-

5

3

（x-2）
解之得x＞-1
∴最小非负整数解x=0．

点评：本题考查了非负数的性质和一元一次不等式的特殊解，两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．