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    已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值.


    【解析】设另一个因式是x+a,则有

    (x+5)·(x+a)=x2+(5+a)x+5a=x2+mx+n,

    所以5+a=m,5a=n,

    这样就得到一个方程组

    解得

    所以m,n的值分别是7,10.


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    先因式分解(1),(2),(3),再解答后面的问题.

    (1)1+a+a(1+a).

    (2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2.

    (3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3.

    问题:

    ①先探索上述因式分解的规律,然后写出1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2014因式分解的结果.

    ②请按上述方法因式分解:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数).

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    某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是        ．

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    已知：如图，AB=AC，CE⊥BC，BD⊥BC.过点A的直线DE交BD于D，交CE于E.

    求证：AD=AE.

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